「次元」と「数学」

   こんにちわ。(o^∇^o)ノ

久しぶりに、思いを綴っておこうと思います。

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「数学」という学問の中で私自身1つだけ大きな疑問を抱いている

要素があります。

それが・・≪割り算≫という概念。

これは誰しもが一度は耳にしたことがあると思いますが・・。

数学的にいうと・・「1÷3」は「0.3333・・・」という形でわれ切れない

ものとなってしまいますが・・。

実際は丸いケーキなどを見事に3等分にすることができますよね。

この話は子供の時から大きな疑問として私の中にも存在していま

した。

で・・大人になる過程において、「自然」を知る中で「次元」という

要素にも目を向けるようになってくる中で自分なりに理解できたこ

とがあるのですが・・。

≪割り算≫を考える上で・・「少数点」という概念を持ち込んでしま
っていることに大きな間違いがあるのではないかと思うようになっ

たんです。

私なりの要点を箇条書きにすると・・。

１．「数学的論理」は≪次元≫によって変化するものである。

２．特に「割り算」に関しては物理的な概念にあわせたものにする。

ということが大切なのではないかと思うのです。

「1」と「2」の要素についてですが・・。

我々の住む「五次元」に関していうと・・実際に物質として形づくられ

ているものは「四次元」の存在と考えています。

「四次元」は「一次元」の≪点≫とい要素を含んでいますので、空間

の方向性（ベクトル）としては実質「3つの方向」をもっているわけです。

よく空間（立体）を表現するにあたって≪Ｘ・Ｙ・Ｚ≫であらわしますよね。

そう我々の住んでいる次元においては「3つのベクトル」が存在している

わけです。（とりあえず、時間方向は除きます）。

この「ベクトル」を無視しては「数学的」なものは成り立たないと考えて

いるのです。ちょっと意味不明ですねぇ(^_^;)はは。

本当は具体的に「足し算・引き算・掛け算」についても説明していくと

わかりやすいと思うのですが・・そうするととても長文となってしまうの

でそこは飛ばして「焦点」となる「割り算」について話をしてみたいと

思います。(o^∇^o)ノ

まず「割り算」という概念は・・実際の次元においては「分割」「分裂」

という形で存在しています。そう・・「分割と分裂」の2つの概念を含んだ

ものなのです。

さらに「割る」という意味は・・「衝撃を与えて（エネルギーを与えて）分割する」

という意味合いを持っています。その「割る数」と「衝撃」の間には・・。

「衝撃の回数」＝「割る数」-1

という意味があることを前提として話をしてみたいと思います。

まずは下記の図をご覧ください。

この図はいわゆる・・「1÷3」を図示したものです。

数学的には「1」を「3つに分割することはできない」ということになって

いますが実際は分割できることは最初に話をしたとおりです。

最初に私の結論から先にいうと・・。

≪割り算の結果は複数存在している≫

と考えています。さらに・・・

≪整数の値として存在する≫

と理解しています。

上図のような場合・・まずは「左のように」「1」を「3」で割るためには「2回」分割する行為

を行うということになります。

ここでわれわれの住む次元には「3つのベクトル」が存在していますので

その「2回」分割する方向によっていくつか「結果」がことなったものが存在

するという理解をしているわけです。

「左」のように「Ｙ軸」に沿って2回衝撃を与えた場合は・・

「1÷3＝3」

という結果を得ることになります。

しかし・・

「右」のように「Ｙ軸」に沿って1回・・「Ｘ軸」に沿って1回衝撃を与えると

結果は・・「1÷3＝4」となると考えてみたいのです。(o^∇^o)ノ

図には表していませんが・・「Ｚ軸」を背景にして1回衝撃を与えた場合も

「1÷3＝4」という結果となると考えているのです。

そうこの「五次元」においては・・「1÷3」の答えは3つケースを考える必要

があって、それぞれ答えが違う場合があるということを意味しています。

ちなみに「1÷3」は≪3≫と≪4≫

ということになります。

ちなみに難しい話になりますが・・実際に「物理的な世界」で「ベータ崩壊」という

現象があります。「陽子」や「中性子」が分割されていく現象です。

例えば「中性子」が・・「陽子」と「電子」と「反電子ニュートリノ」の3つに分解され

ていくという現象がありますがこれなどは「1÷3＝3」を表している現象ではない

かと思います。(^_^;)はは。

他のケースも記述してみましょう。

今度は「4÷2」という場合です。上図をまずはご覧ください。

4つの球を2つに分割（1回の衝撃）分裂することを考えてみましょう。

このケースのときには「分割」と「分裂」の場合が存在しているのです。

まず上図のような方向で見た場合・・。

「Ｚ軸」「Ｙ軸」に沿って「衝撃」を与えることは≪分割≫を意味しています。

その結果としては・・分裂を伴っていないので・・

「4÷2＝2」

となります。

これが・・「1」や「2」で衝撃を与えるときは「分裂」を意味します。

この場合は「分割」わともなっていないので・・結果としては個数が・・「6」と

なります。

そう・・「4÷2＝6」という理解です。

さらに方向を変えてみると上図のようになります。

これは一件2個にみえますが実際は下に重なって存在しています。

で・・

「3の方向」で衝撃を与えて「分裂」とした場合には・・結果としては「8」になる

ということです。

そう・・「4÷2＝8」

という理解です。(^_^;)ははは。

結果としては・・「4÷2」の結果は≪2≫と≪6≫と≪8≫がある

というふうに理解をしているのです。さっきの「ベータ崩壊」の例のように

おそらくは物理的な現象の中に上記のような・・結果となる事象が存在

しているんじゃないでしょうかねぇ。

現実世界の中には・・「1÷3＝0.333333・・・」となる事象が存在している

んでしょうか。( ‥) ン?

私は存在していないと思うのです。

だとすれば・・現実の自然の中に宿っている「事象」を取り込んで考え方

として理解するほうが適切なんじゃないかなぁ～と思うこのごろです。

でも・・かなり意味不明の内容に思えるでしょうねぇ。(^_^;)ははは。